數學家介紹(二) 巴斯卡(Pascal)

巴斯卡三角形是個很神奇的三角形
巴斯卡三角形中的每個數字，都是上列左右兩個數字的和。
而三角形的第n+1列數字，則對應於(x+y)的n次方展開式的各個係數
發現這個規則性的就是法國人巴斯卡
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巴斯卡(Pascal1623一1662)
巴斯卡是法國著名的科學家，水壓機原理就是他發現的。
他的著名的Toricelli實驗，證明了空氣是有壓力，轟動法國一時。那時他才二十三歲。
在物理上他奠立了流體靜力學的基礎理論。在數學上他的貢獻也是不少。

巴斯卡很小的時侯母親就去世了，由在稅務局工作的父親教育他的姐姐及妹妹。
父親是一個數學愛好者，常和一些懂數學的人交往，
可是他認為數學對小孩子是有害且會傷腦筋，因此孩子應該在十五、六歲時才學習數學。
這之前就學一些拉丁文或希臘文。
因此在巴斯卡小時後，父親從來不教他學習數學．只是教他一些語文和歷史．
而且巴斯卡的身體也不太強壯，父親更不敢讓他接觸到數學。
巴斯卡在十二歲的時侯偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問幾何學是什麼?
父親為了不想讓他知道太多，只是大約講幾何研究的是圖形如三角形、正方形和圓的性質，
用處就是教人畫圖時能作出正確美觀的圖。
父親很小心的把自己的數學書都收藏好，就怕被巴斯卡拿去翻看。
可是巴斯卡卻產生興趣，他根據父親講的一些幾何簡單知識，自己獨立對幾何學研究。
當他將發現:「任何三角形的三個內角和是一百八十度」的結果告訴父親時，
父親是驚喜交集，竟然哭了起來。
父親於是搬出了歐幾里得的(幾何原本)，巴斯卡開始接觸到數學書籍。

他的數學才能顯得很早熟．在十三歲的時候就發現了所謂「巴斯卡三角形」。
還不到十六歲他發現了射影幾何學的一一個基本原理:「圓錐曲線裏的內接六邊形對邊的交點是共線」。
在他十七歲時利用這定理寫出將近四百多個關於圓錐曲線定理的論文。
在十九歲時，他為了減經父親計算稅務的麻煩，發明了世界上最早的計算機，只有加減的運算罷了。
但是所用的設計的原理，現在的計算機還是用到。數學上的數學歸納法是他最早發現。

可是在西元I654年的11月的一天，他在巴黎乘馬車發生意外，差一無掉進河裏去，
他受驚後覺得大難不死，一定有神明庇護，於是決定放棄數學和科學而去研究神學了。
只有在偶爾牙痛時才想些數學問題，用這個方去來忘記痛苦。
後來他更極端，像苦行僧一樣，他把有尖刺的腰帶纏在腰上，
如果他認為有什麼不虔敬的想法從腦海出現，就用肘去打這腰帶．來刺痛身體。
巴斯卡不到三十九歲就去世了。

巴斯卡非常接近發現微積分理論。
德國數學家萊布尼茲後來寫道:
「當他讀到巴斯卡的著作，使他像觸電一樣，突然悟到了一些道理;後來才建立了微積分的理論」。