圓周率

我們都知道圓面積計算公式是半徑乘以半徑乘以圓周率
而小學的時候圓周率都用3.14代替,只是一個近似值

圓周率,是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數
是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何量的關鍵值
其定義為圓的周長與直徑的比值,也等於圓的面積與半徑平方的比值
一塊產於公元前1900年的古巴比倫石匾清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125
同一時期的古埃及文物也表明圓周率等於分數16/9的平方,約等於3.16
埃及人似乎在更早的時候就知道圓周率了

英國作家 John Taylor(1781-1864)在其名著《金字塔》中指出
造於公元前2500年左右的金字塔和圓周率有關
例如，金字塔的周長和高度之比等於圓周率的兩倍,正好等於圓的周長和半徑之比
公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵書》(Satapatha Brahmana)
顯示了圓周率等於分數339/108,約等於3.139
古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出
古希臘大數學家阿基米德
開創了人類歷史上通過數學演算法計算圓周率近似值的先河

古人在計算「圓周長除以直徑長」時,並不是真的去量某一個圓的直徑和圓周長
是在圓裡面畫一個圓內接正多邊形
多邊形的邊數愈多,畫出來的多邊形便愈是接近圓形
古人便是利用這種方法,準確地以「數學方法」算出多邊形的周長
然後再來和直徑相除得到圓周率
這裡要特別強調的是「多邊形的周長」是用數學方法算出來的
不是用尺去量出來的
依照這種方法,公元五世紀時中國人祖沖之
以圓內接24576邊形計算出圓周率約為 3.1415929……
和目前公認的圓周率相比,誤差還不到八億分之一
這個圓周率是當時全世界最準的圓周率
而這個記錄一直到一千年以後才被法國的律師兼業餘數學家韋達所打破

之後由於電腦的發明,人類得以在計算上求得速度和準確度的突破
但是即使電腦再強大「圓周長除以直徑長」仍然是一個連電腦也算不完的無窮小數
所以目前的紀錄都僅記錄小數點後多少位,而不給出實際數值
現在已知圓周率可以算到小數點後十兆位數
是年日本圓周率達人近藤茂,在2011年利用自己組裝的電腦算出來的

以上資料來源 維基百科
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