紙張的規格

平常我們使用的考卷大多是B4尺寸
而簿本多是A4尺寸
什麼是B4? 什麼是A4?
平常使用的只有一定的規格嗎?

還有在國中數學第5冊我們教到相似形
其中提到矩形雖然內角都是90度,對應相等
但是對應邊不一定成比例
而A、B、C系列紙張尺寸編號都是從長邊對折而來
其中只有A系列紙張對折是相似形

我們就來看看這些藏在生活中的數學

以下資料來源
維基百科
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%99%E5%BC%B5%E5%B0%BA%E5%AF%B8
長春棉紙廠
http://www.paperhouse.com.tw/index.php?option=com_content&view=article&id=79:2009-11-09-09-25-35&catid=67:2009-10-24-07-22-09&Itemid=50

1786年德國的科學家Georg Christoph Lichtenberg發現
長寬比為根號2比1的矩形具有許多特點
20世紀初期Walter Porstmann將此概念應用在一系列紙張尺寸的制定
並在1922年被制定為德國標準DIN 476
隨著各國逐漸採用，後來此標準被定為國際標準ISO 216

國際標準的紙張尺寸可分為A、B、和C三種系列
此標準的特色是紙張尺寸的長寬比值都是√2(大約1.4142)
同系列但不同尺寸的紙張,它的其幾何比例相同
因此可以直接縮放影印而不會造成紙面圖案有邊緣裁切的問題

舉例來說:
把兩張A4紙張縮小影印成一張A4紙張
或是把一張A4紙張放大影印到一張A3紙張
都會剛好用盡紙張的空間
我們將長寬比值 = √2 , 面積 = 1平方公尺的紙定義成A0
大小是841 mm x 1189 mm, 也就是常說的全開紙,
把A0的紙從長邊切半,即可變成兩張A1(半開紙)
A1的長邊 =A0的短邊, A1的短邊 = A0長邊的一半
依此類推A2是4開紙,,A3是8開紙,
而A4就是16開紙,大小是210mm x 297mm

B、C系列同理類推
我們將寬邊1公尺,面積=√2平方公尺的紙定義成B0
大小是1000 mm x 1414 mm
將B0紙張的長邊對切為二,則得到兩張B1的紙張
依此方式繼續將B1紙張對切,可得B2,B3,B4等等紙張尺寸
和A系列相比,B系列的紙張面積是同號A系列的√2倍

C系列紙張尺寸主要使用於信封
C系列的制定標準是將A系列和B系列的尺寸作幾何平均而求得的
例如C4的紙張尺寸是A4和B4尺寸的幾何平均
且紙張長寬比仍為√2:1
這樣一來C4的尺寸係介於A4和B4之間
A4的紙張可以裝入C4大小的信封袋中
而C4的紙張可以裝入B4大小的信封袋中

除上述常見之A、B、C系列的紙張尺寸
目前在台灣印刷廠多用四六版和菊版
四六版尺寸是788 mm x 1091mm
菊版尺寸: 636 mm x 939 mm
至於手工紙常用紙張尺寸是 1才 = 303 mm

菊版是承襲日治時代並沿用至今的印刷標準
全尺寸原來是 636mm x 939mm
但台灣的印刷廠大多會裁切成與國際標準尺寸A系列相同大小

以上資料來源
維基百科
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%99%E5%BC%B5%E5%B0%BA%E5%AF%B8
長春棉紙廠
http://www.paperhouse.com.tw/index.php?option=com_content&view=article&id=79:2009-11-09-09-25-35&catid=67:2009-10-24-07-22-09&Itemid=50