數手指頭問題

老師利用手指頭數數字
按照大拇指1,食指2,中指3,無名指4,小指5的順序開始數
接著往回數小指6,無名指7,中指8,食指9,大拇指10
接著再數大拇指11,食指12,中指13,無名指14,小指15
按照這樣的方式一直往下數
請問當老師數到1357時
大拇指被數了幾次？小指被數了幾次？

答案
大拇指被數了271次 小指被數了272次

說明
由上面可以看出老師數的時候
雖然是按照大拇指,食指,中指,無名指,小指的順序
但是第二次是倒過來數
所以應該是10個數字循環1次,每個循環每根手指都被數到2次
數字除以10之後
餘數1和整除代表數到大拇指,餘數2和9代表數到食指
餘數3和8代表數到中指,餘數4和7代表數到無名指
餘數5和6代表數小指

1357÷10＝135…7
135代表已經循環過135次
餘數7表示,大拇指,食指,中指多數1次,無名指,小指多數2次
所以大拇指被數了 135×2＋1＝271 ( 次 )
小指被數了135×2＋3＝272( 次 )